2022年浙江師范大學碩士研究生入學考試數學專業《數學分析與高等代數》初試科目考試大綱
一、考試形式與試卷結構
?。ㄒ唬┰嚲頋M分 及 考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙相應的位置上；答題紙一般由考點提供。
（三）試卷內容結構
各部分內容所占分值為：
數學分析 約80分
高等代數 約50分
綜合分析題 約20分
?。ㄋ模┰嚲眍}型結構
計算題：6大題，約80分。
證明分析題：3大題，約50分。
論述分析題：1大題，約20分。
二、考查目標（復習要求）
全日制攻讀教育碩士專業學位入學考試數學分析與高等代數考試內容包括數學分析、高等代數二門數學學科基礎課程及用高等數學觀點理解初等數學問題及教學的內容，要求考生系統掌握相關學科的基本知識、基礎理論和基本方法，理解數學分析和高等代數中反映出的數學思想與方法，并能運用相關理論和方法分析、解決具有一定實際背景的數學問題，以及能利用數學分析、高等代數中的知識、數學思想理解、討論初等數學問題及相關教學問題。
三、考查范圍或考試內容概要
第一部分：數學分析
考查內容
1、數列極限
數列極限概念、收斂數列的定理、數列極限存在的條件
2、函數極限
函數極限概念、函數極限的定理、兩個重要極限、無窮大量與無窮小量
3、函數的連續性
連續性概念、連續函數的性質
4、導數與微分
導數的概念、求導法則、微分、高階導數與高階微分
5、中值定理與導數應用
微分學基本定理、函數的單調性與極值
6、不定積分
不定積分概念與基本積分公式、換元法積分法與分部積分法
7、定積分
定積分概念、可積條件、定積分的性質、定積分的計算
8、定積分的應用
平面圖形的面積、旋轉體的側面積
9、級數
正項級數、函數項級數、冪級數、傅里葉級數
10、多元函數微分學
偏導數與全微分、復合函數微分法、高階偏導數與高階全微分、泰勒公式與極值問題
第二部分：高等代數
考查內容
多項式、行列式、線性方向組、矩陣、線性空間、線性變換
第三部分：高觀點下的初等數學
考查內容
利用數學分析、高等數學的知識及數學思想審視初等數學問題及相關教學問題。
參考教材或主要參考書：
華東師范大學編：《數學分析》（上、下），高等教育出版社，2001年，第三版。
北京大學編：《高等代數》，高等教育出版社，2003年，第三版。
